Gaƒoƒu blibo bubu ƒe afɔku
Mɔnukpɔkpɔ be àbu wò gaƒoƒu blibo hafi naɖo taɖodzinu aɖe gbɔ.
Na bɛt sɔsɔewo la, gaƒoƒu blibo bubu ƒe afɔku dzea gafefela ƒe gaƒoƒu bubu ƒe akɔnta ƒe ɖoɖo yome. Kple gaƒoƒu $500, bɛt $10 kple taɖodzinu $600 la, èɖoa taɖodzinu la gbɔ abe zi 57% ene, eye nèbua wò ga katã le susɔeawo me.
Nyabiase la
DzidzenugaDzidzenuGɔmedzedze bɛtga si ŋu ɖoɖo alo fefewɔla aɖe wɔa dɔ ɖo. Woɖɔa tɔtrɔ ɖoɖowo ɖe dzidzenuwo me ale be woawɔ dɔ le kplɔ̃ ɖe sia ɖe dzi.Xlẽe blibo → a le asiwò le gaƒoƒugaGaƒoƒuGa katã si nèɖo ɖe vovo na fefe. Gaƒoƒu dzi kpɔkpɔ fia be nàɖo nya me be akpa ka nàtsɔ ade afɔku me le bɛt ɖe sia ɖe kple fefeɣi ɖe sia ɖe me.Xlẽe blibo → me, eye nèdi be yeaɖo dzidzenu a + b, ne èɖoa bɛt dzidzenu ɖeka zi ɖeka ɖeka ɖe bɛt sɔsɔebɛtBɛt sɔsɔeDzĩ/yibɔ, madzemadze/dzedze, gã/sue. Xexlẽdzesi 18, fetu 1:1.Xlẽe blibo → dzi kple dziɖuɖu ƒe mɔnukpɔkpɔakɔntabubuMɔnukpɔkpɔMɔnukpɔkpɔ be emetsonu aɖe nadzɔ, tso 0 va ɖo 1 alo tso 0% va ɖo 100%. Xexlẽdzesi ɖeka: 1/37 = 2.70%.Xlẽe blibo → p = 18/37 kple gabubu ƒe mɔnukpɔkpɔ q = 19/37. Mɔnukpɔkpɔ kae li be àɖo taɖodzinu la gbɔ hafi naɖo zero? Pascal, Fermat kple Huygens bu ŋuɖoɖo la le ƒe 1650-awo me, eye wònye mɔnukpɔkpɔ ƒe emetsonu xoxotɔwo dometɔ ɖeka.
Gafefela ƒe gaƒoƒu bubu ƒe akɔnta ƒe ɖoɖo
P(ɖo taɖodzinu) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Gaƒoƒu blibo bubu ƒe afɔkuakɔntabubuGaƒoƒu blibo bubu ƒe afɔkuMɔnukpɔkpɔ be nàbu gaƒoƒu la katã hafi nàɖo taɖodzinu aɖe alo trɔtrɔ ƒe xexlẽme aɖe gbɔ.Xlẽe blibo → nye ɖeka ɖe ema ɖa. Kple q/p = 19/18 ≈ 1.0556 la, sɔsɔ la dzina kabakaba ŋutɔ (exponential) le dzidzenuwo ƒe xexlẽme nu, eya ta akɔnta ƒe ɖoɖo la hea to na dzidzenu suewo vevie: ne bɛt geɖe hiã hafi woaɖo taɖodzinu la gbɔ la, zi geɖe wu woaxe 2.70% ƒe adzɔ la le mɔ dzi.
Alesi nàxlẽe
Dzidzenu suewo wɔa nuvevi. Agbagbadzedze be nàdzi $500 ɖe edzi zi eve kple bɛt $10 dzɔna zi 6%; kple bɛt ɖeka $500 la, edzɔna zi 48.6%. Fefe kple dzinɔameƒo, bɛt ʋɛ siwo lolo, naa mɔnukpɔkpɔ be nàɖo taɖodzinu aɖe gbɔ kɔa wu le fefe si ƒe asixɔxɔ si wokpɔ mɔ na nye ʋɔ me, elabena eɖea zi siwo kasino ƒe viɖe wɔa dɔ dzi kpɔtɔna wu. Ekɔa nu si adzɔ ɖe dziwò ƒe kakaɖeakɔntabubuKakaɖeDzidzenu si ɖenɛ fiana alesi emetsonuwo kakana ɖe asixɔxɔ si wokpɔ mɔ na ŋu godoo. Ekɔ na xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt, eye wòbɔbɔ na bɛt sɔsɔewo.Xlẽe blibo → (variance) ɖe dzi wu hã, eye wòwua fiẽ la nu kabakaba. Woyɔa nyagbe la be “fefe kple dzinɔameƒo nyo wu”, eye Dubins kple Savage ɖo kpe edzi le ƒe 1965 me.
Afi si kuxi la dze egɔme le
Nyabiase la tsi wu roulette. Le ƒe 1656 me la, Pascal tsɔ nyaɖeɖe aɖe na Fermat: fefewɔla eve ƒua dice etɔ̃, wo dometɔ ɖe sia ɖe dze egɔme kple xexlẽnu 12; ƒuƒu si ƒe xexlẽ nye 11 ʋua xexlẽnu ɖeka yia akpa ɖeka dzi, eye esi nye 14 ʋunɛ yia akpa kemɛ dzi. Wo eve siaa ɖe eme, eye Huygens, si se enya to agbalẽ si akɔntanyala Pierre de Carcavi ŋlɔ me, ta ɖe agbalẽ me le ƒe 1657 me abe kuxi atɔ̃lia ene le agbalẽ gbãtɔ si ku ɖe mɔnukpɔkpɔ ŋu me, kple ŋuɖoɖo la gake kpeɖodzi manɔmee. Woate ŋu aƒu wuiɖekɛ le mɔ 27 nu eye wuiene le mɔ 15 ko nu, eya ta xexlẽnu ɖe sia ɖe ʋuna yia fefewɔla gbãtɔ ƒe akpa dzi zi 9 le 14 me, eye akɔnta ƒe ɖoɖo si le etame la, kple xexlẽnu 12 na ame sia ame, na be mɔnukpɔkpɔ be wòaɖu nu sia nu dzi kɔ wu be wòabu nu sia nu abe zi 1,157 ene. Kasino ƒe viɖe 2.70% le sue wu sasasã, gake akɔnta ƒe ɖoɖo ma ke ɖe nu si wòwɔna le bɛt geɖe me fia.
Bɛt ŋutɔŋutɔ aɖe kple dzinɔameƒo
Le April 2004 me la, Ashley Revell, Eŋlisiyiɖukɔ ɖekakpui aɖe, dzra kloe nu siwo katã nɔ esi, eƒe awuwo hã, eye wòtsɔ $135,300 yi Plaza le Las Vegas. Le bɛt sue aɖewo megbe la, etsɔ ga blibo la ɖo bɛt ɖe dzĩbɛtDzĩBɛt sɔsɔe ɖe xexlẽdzesi dzĩ 18 la dzi. Le Frans gbe me: rouge.Xlẽe blibo → dzi, zi ɖeka. BɔldɔwɔnuBɔlBɔl sue si wotsɔ ƒua du ɖe mɔ la me ɖe rotor la ƒe yiyi ŋu. Egbegbe bɔlwo nye ivorine alo Teflon, 18–21 mm.Xlẽe blibo → la dze dzĩ 7 me, eye wòdo le eme kple $270,600. Le zeroʋuafɔZeroDo gbemumu ɖeka si dzi bɛt sɔsɔe, wuieve alo sɔti ƒe bɛt aɖeke metsyɔna o; kasino ƒe viɖe ƒe dzɔtsoƒe. Woyɔnɛ hã be zero ɖeka, 0.Xlẽe blibo → eve ƒe ʋuafɔ dzi la, trɔtrɔ ɖeka ma ƒe mɔnukpɔkpɔ nye 47.37%, eye wòxɔ asi $7,121 le esi le titina me, si nye kasino ƒe viɖe 5.26% le bɛt ɖeka dzi. Ne woma ga ma ɖe bɛt $10 dzi la, taɖodzinu ma ke anye nu si ŋu mɔkpɔkpɔ kloe mele o. Fefe kple dzinɔameƒo mena bɛt la nyona o; ena wòkpuina alesi wòate ŋui.
Gaƒoƒu blibo bubu ƒe afɔku taɖodzinu manɔmee
Ne èfe ko va se ɖe esime nàbu wò ga katã alo nàdzudzɔ le trɔtrɔ N megbe la, nyabiase la zua “mɔnukpɔkpɔ kae li be nye gaƒoƒu naɖo zero le trɔtrɔ N me?”. Akɔnta ƒe ɖoɖo bliboe aɖeke meli na N ɖe sia ɖe o, gake kpɔɖeŋumɔ̃ siwo le nyatakakadzraɖoƒe sia dzi bunɛ: gaƒoƒu $500 kple $10 le dzĩ dzi kloe mebuna gbeɖe le trɔtrɔ 100 me o (ete 1%), ebuna abe zi 9% ene le trɔtrɔ 500 me, eye abe zi 95% ene le 5,000 me. Ne dzudzɔse aɖeke meli o la, mɔnukpɔkpɔ la gogona ɖe 100% ŋu, si nye kasino ƒe viɖeakɔntabubuKasino ƒe viɖeBɛtga ɖe sia ɖe ƒe akpa si kasino la léna ɖe asi le titina me: 2.70% le Europa roulette me.Xlẽe blibo → le ɣeyiɣi didi me.
- p10 −$500
- p25 −$500
- titinatɔ −$500
- p75 +$0
- p90 +$350
Gogo ɖe titina ŋu le ɣeyiɣi didi me: xexlẽdzesi gãwo ƒe se le roulette me
Alesi wòdidina, kple alesi nàyi ŋgɔe
Emetsonu xoxo eve bubuwo ɖoa nyabiase siwo fefewɔlawo biana vavã la ŋu. Ne taɖodzinu aɖeke meli o la, bɛt sɔsɔe ɖeka ɖaa nɔa anyi trɔtrɔ 37 le titina me na gaƒoƒu ƒe dzidzenu ɖe sia ɖe le Europa ʋuafɔ dzi eye 19 le Amerika tɔ dzi, elabena trɔtrɔ ɖe sia ɖe xɔa dzidzenu ƒe 1/37 le titina me (1/19 le Amerika ʋuafɔ dzi): dzidzenu 100 nɔa anyi trɔtrɔ 3,700 le titina me, togbɔ be fefeɣi siawo ƒe afã wua enu le 3,134 me hã (kpɔ “Fefeɣi ƒe didime kple eƒe home”). Eye gaƒoƒu la lolo kpa ɖe sia ɖe o, mɔnukpɔkpɔ le Europa ʋuafɔ dzi be àyi ŋgɔ dzidzenu k gbeɖe nye (18/19)ᵏ. Ema nye 95% na dzidzenu ɖeka eye 58% na ewo, gake gaƒoƒu aɖeke, ne egɔ̃ kpa ɖe sia ɖe o, mana mɔnukpɔkpɔ sɔsɔe be àyi ŋgɔ dzidzenu 13 gbeɖe o; le Amerika ʋuafɔ dzi la, mɔnukpɔkpɔ la nye (9/10)ᵏ eye wòɖina ɖe afã te le dzidzenu 7.
Fefeɣi ƒe didime kple eƒe homeAmerika roulette ƒe ʋuafɔ kple sewo
Gaƒoƒu na mɔnukpɔkpɔ afã-kple-afã
Trɔ nyabiase la: ga ale ka wòle be nàtsɔ vae hafi mɔnukpɔkpɔ afã-kple-afã ya teti nanɔ asiwò be nàkpɔ ga aɖe hafi nabu nu sia nu? Na viɖe sue la, menye geɖe o. Na esi lolo wu la, gaƒoƒu si hiã dzina kabakaba, eye ne eto teƒe aɖe la, gaƒoƒu aɖeke mesɔ gbɔ o, elabena esi nu mevɔna o gɔ̃ hã naa mɔnukpɔkpɔ si ɖi wu afã-kple-afã be àyi ŋgɔ ale gbeɖe. Taylor (2021) gblɔe le mɔ bubu nu: le Amerika ʋuafɔ dzi la, be mɔnukpɔkpɔ afã-kple-afã nanɔ asiwò be nàɖo dzidzenu 100 la, ele be nàdze egɔme kple 94, ale be nàtsɔ 94 ɖo afɔku me be nàkpɔ 6. Le Europa ʋuafɔ dzi la, àhiã 88.
Nusɔsrɔ̃ si ɖe vi
Ɖo nu si nèdi be yeawɔ ɖe tame. Ne viɖe tɔxɛ aɖe ye nye taɖodzinu la, ɖo bɛt gãwo, ʋɛ aɖewo ko. Ne fiẽ didi aɖe ye nye taɖodzinu la, ɖo bɛt suewo eye nàlɔ̃ ɖe edzi be kasino ƒe viɖe axɔ eƒe 2.70% le bɛtga katãgaBɛtga katãGa si woɖo bɛt ɖo katã le fefeɣi alo ɣeyiɣi aɖe me, kple dziɖuga siwo wogbugbɔ ɖo bɛt. Woyɔnɛ hã be handle, action.Xlẽe blibo → gã aɖe me. Ne wo eve siaa ye nye taɖodzinu la, ele be nu ɖeka naɖe asi le eŋu, eye zi geɖe la, taɖodzinu lae.
Akɔntaŋɔŋlɔ
Nyabiasewo
MartingaleaɖaŋuMartingaleTɔtrɔ ɖoɖo si tsɔa bɛtga ƒoa ɖe eve le gabubu ɖe sia ɖe megbe. Kpɔ Aɖaŋuwo ƒe akpa la be nànya nu si wòwɔna kple nu si mewɔna o.Xlẽe blibo → ɖea edzi kpɔtɔna na fefeɣi kpuiwo eye wòdzinɛ ɖe edzi sasasã na fefeɣi didiwo. Bɛtga ɖeka ɖaaaɖaŋuBɛtga ɖeka ɖaaBɛtga ɖeka ma ke ɖoɖo le trɔtrɔ ɖe sia ɖe me. Gɔmeɖoanyi si wotsɔa bɛtga ƒe tɔtrɔ ɖoɖo ɖe sia ɖe sɔna kplii.Xlẽe blibo → kple dzidzenu lolo wu ye nye mɔ nyateƒetɔ si dzi nàto aɖe edzi kpɔtɔ.
Akɔnta ƒe ɖoɖo si le etame la nye na bɛt sɔsɔe. Na bɛt siwo ƒe kakaɖe kɔ la, gaƒoƒu bubu dzɔna bɔbɔe wu le bɛtga suewo me, eye woɖoa taɖodzinu la gbɔ le mɔ si me tititiwo le nu; zã akɔntabumɔ̃ la.
Afɔɖeɖe ɖe sia ɖe ɖe taɖodzinu la gbɔ ƒe mɔnukpɔkpɔ ɖi vie wu afɔɖeɖe ɖe sia ɖe ɖe gaƒoƒu bubu gbɔ tɔ; sɔsɔ la ƒoa ƒu ɖe edzi le afɔɖeɖewo ƒe xexlẽme nu.
Modzaka kple akɔntabubu
Te wo kpɔ le ɖokuiwò si gbã. Wobla ŋuɖoɖo ɖe sia ɖe ɖe go; ʋui ne èsɔ gbe.
$100 le asiwò eye èdi $1,000, eye ɖe dzĩbɛtDzĩBɛt sɔsɔe ɖe xexlẽdzesi dzĩ 18 la dzi. Le Frans gbe me: rouge.Xlẽe blibo → dzi ko nèɖoa bɛt ɖo. Ɖoɖo gbãtɔ: ɖo $1 zi ɖeka. Ɖoɖo evelia: ɖo ga si le asiwò katã va se ɖe esime nàto $500 ŋu, emegbe ɖo esi asɔ gbɔ be nàɖo $1,000 ko. Ɖoɖo kae nyo wu, eye aleke gbegbe?
Fia ŋuɖoɖo la
Ŋuɖoɖo Ɖoɖo evelia, ŋutɔ. Eɖoa $1,000 abe zi 9.0% ene, si te ɖe 10% dzɔdzɔe la ŋu. Ɖoɖo gbãtɔ dzea edzi abe zi 7 le 10²² me ene.
Le fefe dzɔdzɔeakɔntabubuFefe dzɔdzɔeFefe si me viɖe aɖeke mele akpa aɖeke si o: bɛt ɖe sia ɖe ƒe asixɔxɔ si wokpɔ mɔ na nye zero.Xlẽe blibo → me la, àɖo $1,000 tso $100 dzi zi ɖeka le zi ewo me, nu sia nu si nèwɔ o, elabena wò ga ƒe asixɔxɔ le titina me nɔa $100.
Kasino ƒe viɖe la xɔa bɛt ɖe sia ɖe ƒe 2.70%, eya ta ne bɛtga katã si nèɖo le sue wu la, èkpɔtɔa te ɖe ɖeka le ewo me ŋu wu. Ɖoɖo evelia ɖoa nya la ƒe nyametsotso le bɛt ʋɛ aɖewo me: $100 zua $200, $400, $800, eye emegbe $200 sɔ gbɔ. Edzea edzi abe zi 9.0% ene. Ɖoɖo gbãtɔ xɔa bɛt akpe geɖe hafi zɔzɔ la wua enu, eye kasino ƒe viɖe la, si le sue le wo dometɔ ɖe sia ɖe me, ƒoa ƒu zua gaƒoƒu blibo bubu si te ɖe kakaɖedzi ŋu.
Esiae nye Dubins–Savage ƒe emetsonu le eƒe nɔnɔme bɔbɔetɔ me (Epstein, 2013): le fefe si ɖea viɖe na kasino me la, ɖo bɛtga si hiã wò, zi ʋɛ ale si nàte ŋui.
$500 le asiwò eye èdi $1,000, eye àdzudzɔ enumake ne èkpɔe. Ètia bɛt ƒomevi ɖeka eye ègbugbɔa eɖona va se ɖe esime wòaɖu dzi zi ɖeka alo ga la nawu enu. Ƒomevi kae na mɔnukpɔkpɔ nyuitɔ?
Fia ŋuɖoɖo la
Ŋuɖoɖo Bɛt ɖeka si nye $500 ɖe dzĩ dzi: 48.6%. Ɖoɖo ɖe sia ɖe si mãa ga la ɖe bɛt suewo me la nyoa ʋɛ wu.
Tia bɛtga ɖe sia ɖe ale be dziɖuɖu ɖeka nasɔ gbɔ: $30 ɖe xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛtbɛtXexlẽdzesi ɖekaXexlẽdzesi ɖeka, fetu 35:1.Xlẽe blibo → dzi ɖua $1,050, $60 ɖe xexlẽdzesi eve ƒe bɛtbɛtXexlẽdzesi eveXexlẽdzesi eve siwo kplɔ wo nɔewo ɖo, fetu 17:1.Xlẽe blibo → dzi ɖua $1,020, eye nenema ke. Emegbe xlẽ mɔnukpɔkpɔ be bɛt ɖeka ya teti naɖu dzi hafi ga la nawu enu. Xexlẽdzesi ɖeka ƒe bɛt wuiade siwo nye $30 la katã ƒe dodo ƒe mɔnukpɔkpɔ nye (36/37)¹⁶ = 64.5%, eya ta woɖoa $1,000 zi 35.5%.
Ɖoɖowɔɖi la ɖe bɛt ɖe sia ɖe fia. Dzĩ nyo wu elabena eɖoa afi ma le bɛt ɖeka me, eya ta woxea kasino ƒe viɖe la zi ɖeka, ɖe $500 dzi. Fli evebɛtFli eveXexlẽdzesi ade le fli eve siwo kplɔ wo nɔewo ɖo me, fetu 5:1. Le Frans gbe me: sixain.Xlẽe blibo → ƒe bɛt kplɔe ɖo elabena ehiã etɔ̃ ko. WuievebɛtWuieve1–12, 13–24 alo 25–36, fetu 2:1.Xlẽe blibo → ƒe bɛt ɖeka ya nye vɔ̃ɖitɔ, mɔnukpɔkpɔ 12/37; ne wofee le dzidzenugaDzidzenuGɔmedzedze bɛtga si ŋu ɖoɖo alo fefewɔla aɖe wɔa dɔ ɖo. Woɖɔa tɔtrɔ ɖoɖowo ɖe dzidzenuwo me ale be woawɔ dɔ le kplɔ̃ ɖe sia ɖe dzi.Xlẽe blibo → $250 me va se ɖe esime $1,000 alo wu nasu asiwò gɔ̃ hã la, wuieve la ɖoa afi ma zi 46.4% ko.
Bollman (2024) wɔ ɖoɖowɔɖi ma ke na Amerika ʋuafɔ. Vodada le eƒe wuieve ƒe fli la me: ele be wòanye 12/38 = 31.6%.
bɛtbɛtga × bɛt ƒe xexlẽmemɔnukpɔkpɔ be nàɖo $1,000Xexlẽdzesi ɖeka$30 × 1635.5%Xexlẽdzesi eve$60 × 835.9%Fli$90 × 534.5%Dzogoe$125 × 436.7%Fli eve$166, $166, $16841.2%Wuieve$500 × 132.4%Dzĩ$500 × 148.6%Èɖo bɛt dzidzenu ɖeka ɖe dzĩ dzi, trɔtrɔ ɖe sia ɖe, kple gaƒoƒugaGaƒoƒuGa katã si nèɖo ɖe vovo na fefe. Gaƒoƒu dzi kpɔkpɔ fia be nàɖo nya me be akpa ka nàtsɔ ade afɔku me le bɛt ɖe sia ɖe kple fefeɣi ɖe sia ɖe me.Xlẽe blibo → si mewuna nu gbeɖe o. Le trɔtrɔ gbãtɔ megbe la, èɖu dzidzenu ɖeka alo èbu dzidzenu ɖeka. Mɔnukpɔkpɔ kae li be àgbugbɔ ava sɔ pɛpɛpɛ kpɔ?
Fia ŋuɖoɖo la
Ŋuɖoɖo 36 le 37 me, 97.3%. Le Amerika ʋuafɔ dzi la, enye 36 le 38 me, 94.7%.
Ne trɔtrɔ gbãtɔ ɖu dzi (zi 18 le 37 me) la, èle dzidzenu ɖeka ŋgɔ, eye kasino ƒe viɖe la hea fefeɣi si mewuna nu o ɖe sia ɖe ɖe anyi, eya ta ɣeaɖeɣi la, àgbugbɔ ato sɔsɔ me: esia nye kakaɖedzi. Ne ebu (zi 19 le 37 me) la, ele be nàlia dzidzenu ɖeka, eye mɔnukpɔkpɔ be àva le dzidzenu ɖeka ŋgɔ kpɔ nye 18/19 (kpɔ ɖoɖowɔɖi si le etame).
Ɖekae: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Le gbɔgblɔ bliboa me la, mɔnukpɔkpɔ la nye 1 aɖe vovototo si le mɔnukpɔkpɔ be nàɖu dzi kple be nàbu le trɔtrɔ ɖeka me la le eŋu: 1 − 1/37 le Europa ʋuafɔ dzi, 1 − 2/38 le Amerika tɔ dzi. Le fefe si me zeroʋuafɔZeroDo gbemumu ɖeka si dzi bɛt sɔsɔe, wuieve alo sɔti ƒe bɛt aɖeke metsyɔna o; kasino ƒe viɖe ƒe dzɔtsoƒe. Woyɔnɛ hã be zero ɖeka, 0.Xlẽe blibo → aɖeke mele o me la, vovototo la nye naneke eye mɔnukpɔkpɔ la nye 1: akɔnta la gbugbɔa vaa sɔsɔ me ɣesiaɣi. Epstein (2013) na se si ku ɖe wo katã ŋu.
Pascal ƒe ƒe 1656 ƒe kuxi: fefewɔla eve dana dice etɔ̃, eye ame sia ame dzea egɔme kple xexlẽnu 12. 11 ɖe sia ɖe tsɔa xexlẽnu ɖeka yi na fefewɔla gbãtɔ, 14 ɖe sia ɖe tsɔa ɖeka yi na evelia; dida bubuwo mexlẽna o. Mɔnukpɔkpɔ kae le fefewɔla gbãtɔ si be wòaɖu 24 la katã? Eye ne ɖe teƒe la, èɖo dzidzenu 1 ɖe dzĩ dzi le trɔtrɔ ɖe sia ɖe me ɖe xɔ̃wò aɖe si wɔa kasino ƒe dɔ ŋu, dzidzenu 12 le mia ame sia ame si la, mɔnukpɔkpɔ kae le asiwò be nàɖu 24 la katã?
Fia ŋuɖoɖo la
Ŋuɖoɖo Fefewɔla gbãtɔ ɖua dzi abe zi 1,157 le zi 1,158 me ene. Wò, ɖe dzĩ dzi la, èɖua dzidzenu 24 la katã abe zi 34% ene ko.
Dice etɔ̃ naa 11 le mɔ 27 nu eye 14 le mɔ 15 nu, eya ta xexlẽnu ɖe sia ɖe si ʋã la yia fefewɔla gbãtɔ gbɔ zi 27 le 42 me, zi 9 le 14 me. Esi akpa ɖe sia ɖe dze egɔme kple 12 ta la, mɔnukpɔkpɔ be nàxɔ nu sia nu nye 1/(1 + r¹²), afi si r nye akpa kemɛ ƒe mɔnukpɔkpɔ ma ɖe tɔwò dzi.
Na fefewɔla gbãtɔ la r = 5/9, eye (5/9)¹² ≈ 0.00086, eya ta mɔnukpɔkpɔ la nye abe 0.99914 ene: 9¹² ɖe 5¹² ŋu, alo 282,429,536,481 ɖe 244,140,625 ŋu, abe 1,157 ɖe 1 ŋu ene. Huygens ta xexlẽdzesi mawo ke le ƒe 1657 me.
Le dzĩ dzi la, r = 19/18 le zero la ta, eye (19/18)¹² ≈ 1.913: wò mɔnukpɔkpɔ nye 1/2.913 ≈ 34.3%. Ga ƒe tadada ana 50%. Kasino ƒe viɖe 2.70% si le bɛt ɖe sia ɖe dzi la ƒoa ƒu, le bɛt geɖe siwo wòbiana me, zua vovototo si nye 16 le alafa ɖeka me.
Nukokoe sue
Fefe kple dzinɔameƒo nyo wu. Ewua enu kabakaba hã.
Nunyaƒewo
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Carcavi, P. de. Agbalẽ si wòŋlɔ ɖo ɖe Huygens, September ƒe ŋkeke 28, 1656, le kuxi si Pascal tsɔ na Fermat ŋu.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.”
- Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.”